1. Digital System
1.1 Digital System
Digital System은 불연속적인; discrete 숫자로 값이 표현되지만 Analog System은 셀 수 없는 연속적인 값으로 수를 표현한다.
1.2 Digit
Digit은 불연속적인 단일 숫자를 의미한다. 예를 들어, 어떤 십진수123에서 '1', '2', '3'은 각각 하나의 Digit이라고 지칭할 수 있다.
1.3 Bit
불연속적인 숫자; Digit중에서도 binary system에서 사용되는 ${0, 1}$로만 표현되는 숫자이다. Digital System에서는 binary number system을 사용하기 때문에 컴퓨터가 정보를 표현하기 위해 사용하는 가장 기본적인 단위라고 지칭할 수 있다.
1.4 Information representation with BIT
Digital System은 모든 정보를 이진수 binary code를 사용하기 때문에 몇가지 특징들이 존재한다.
정보표현
- $n$ bit binary code를 사용하여 표현할 수 있는 정보의 개수는 2개의 값에 대한 중복 조합을 n번 수행하는 것과 동일하기 때문에 $2^n$개이다.
- ⇔ $m$개의 정보를 표현하기 위해 필요로하는 bit의 개수는 $\lceil\log_2 m\rceil$개 이다.
- 숫자표현* : $n$ bit binary code를 사용하여 표현할 수 있는 unsigned number의 최대 크기는 $2^n-1$이다.1
${0, 1}$만으로 숫자를 나타내기 위해 다양한 방법을 고안(two's complement, Sign Number, ...)하기도 하며, 숫자 말고도 Decimal Code, Gray Code, ASCII Character Code등을 나타내기 위해 사용된다.
2. Function in Digital System
2.1 Bit representation
Digital System에서 사용하는 가장 기본적인 "Bit"는 실제 컴퓨터 논리 회로에서는 전기적인 신호; signal로서 표현하게 된다.2
2.2 Operator
컴퓨터는 기본 정보단위인 "Bit"를 사용하여 Function을 구현하기 위하여 기본적인 Boolean Algebra를 사용하게 된다. Boolean Algebra의 공리, 성질 등을 적용하고 기본 연산자인 AND, OR, NOT을 사용하여 우리가 구현하고싶은 기능을 Operator들의 결합으로 나타낼 수 있다.
2.3 Function representation
Digital System안에서 우리가 원하는 기능을 수행하는 어떤 함수를 설계하기 위해 우리는 Circuit를 활용한다. 보통 Truth Table, Boolean Expression으로 표현된 기능을 Logic gate로 바꾸어서 Digital System에서 동작할 수 있는 Circuit으로 구현한다.3