내 꿈은 척척석사

도입 GCD, Great Common Divisor는 최대공약수로 두 수가 가지는 공통 약수; 공약수 중에 가장 큰 수를 의미한다고 흔히 알려져 있으며 현재까지 그렇게 배워왔을 것이다. → 과연 실제 정의도 이와 동일할까? 1. GCD : Great Common Divisor 1.1. Definition of GCD $$\gcd(a,b) = d$$ Definition 1. for integers $a$ and $b$ unique integer $d$ s.t., $d|a$, and $d|b$ for all possible $c$, $c|a$ and $c|b$ implies $c|d$. 즉, $\gcd(a,b)=d$는 $a$와 $b$의 공약수이며, $a,b$의 공약수인 모든 $c$에 대해 $c$는 $d$의 ..

도입 정수론에서는 곱셈, 나눗셈, 나머지 연산을 매우 중요하게 생각한다. 정수론은 지금까지 많이 연구되어왔지만 덧셈이나 뺄셈과 같은 연산자에서는 특이한 성질을 많이 발견하지 못했지만 나머지와 곱셈에서는 특이한 성질들이 많이 발견되어왔기 때문이다. 1. Definition about Operations 1.1. Two type of Division Division; 나눗셈은 크게 2가지 종류가 있다. 정수 나눗셈은 "몫"과 "나머지"를 가지는 결과를 만들어내는 나눗셈이며, 실수 나눗셈은그 결과로 실수값이 나타나며 나머지를 가지지 않는 연산이다. 정수 나눗셈은 보통 다음과같이 표현한다. $b$를 $a$로 나누었을 때, $$b=qa+r,\quad 0 \le r < |a|$$ 1.2. Divisor and M..

도입 암호학에서 Number Theory는 암호학에서 가장 중요하게 다루는 2가지 이론 중 하나이다. Number Theory; 즉, 정수론은 아주 오래전부터 연구되어온 복잡한 학문이기 때문에 복잡한 정수론 문제를 사용하여 암호를 푸는 문제를 어렵게 설계하기 위하여 사용된다. 그렇다면 정수론은 무엇을 다루는 학문인가? A Sample Problem 1 Problem 1. Find Solution $2^a + 3^b = n!$, in Nonnegative Integers $a, b$ and $n$ $n$ 이 0인 경우부터 순서대로 계산해 나가면 답을 구할 수 있다. $n=0$ : 좌변도 0이 되어야하지만, 어떤 수의 제곱수는 절대 0이 될 수 없기 떄문에 불가능하다. $n=1$ : 좌변도 1이 되어야하지만..